Nel 1915 si trasferisce a Roma dove termina gli studi classici, si iscrive all’Accademia e frequenta lo studio dell’anziano maestro Paolo Paschetto.
Il suo esordio risale al 1927 con una pittura murale a tempera mentre l’anno successivo realizza un altro murale a tempera magra.
La sua è una personalità vivace, ricca di fantasia e di senso critico. Per Cagli l’artista deve sapersi esprimere attraverso un concetto globale dell’arte all’interno di un contesto culturale e ideologico.
La sua prima mostra risale al 1932 insieme ad Adriana Pincherle nella “Galleria d’Arte di Roma” dove espone anche fotomontaggi di soggetto sportivo.
Insieme a Giuseppe Capogrossi ed Emanuele Cavalli forma il gruppo della “Nuova pittura Romana”, alla fine del 1932 a Roma, i tre artisti espongono nella “Galleria d’Arte di Roma” e nel 1933 a Milano nella galleria “Il Milione”. Purtroppo nello stesso anno i tre litigano per divergenze teoriche e tecniche rompendo così la loro unione proprio mentre stanno scrivendo il “Manifesto del Primordialismo Plastico”, da pubblicarsi in occasione della loro mostra a Parigi nella “Galerie Bonjean”.
Dal 1933 dipinge altre opere murali: un affresco per la V Triennale, quattro pannelli per la II Quadriennale (1935), un grande ciclo intitolato Trionfo di Mussolini, per l’Esposizione Internazionale di Parigi (1937).
Nel 1936 Cagli tiene una personale di pittura e nel 1937 e nel 1938 espone nella sede della “Cometa” a New York.
Nel 1938 è costretto a rifugiarsi a Parigi e poi a New York per proteggersi da persecuzioni razziste, essendo di origini ebraiche.
Nel 1941, dopo esser diventato cittadino americano a tutti gli effetti, si arruola nell’esercito e partecipa alla guerra in Europa. Durante questa esperienza realizza una serie di drammatici disegni.
Nel 1947 a Roma viene allestita una mostra delle sue nuove opere non figurative e nel 1948 ritorna definitivamente a Roma dove sperimenta differenti tecniche e linguaggi espressivi astratti, neometafisica, neocubismo, informale.
La sua opera si presta anche a collaborazioni in campo del teatro e nel 1946 vince il premio Guggenheim e nel 1954 il Premio Marzotto.
